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Le diplôme de master en mathématiques, spécialité Mathématiques et Mathématiques appliquées,  correspond à 4 semestres d’études après la licence.

La première année permet l’obtention du diplôme de maîtrise et d’acquérir les bases nécessaires à la préparation du concours de l’agrégation de mathématiques.

La deuxième année, cohabilitée avec l’Université Joseph Fourier de Grenoble, offre une formation mathématique de haut niveau permettant d’accéder au Doctorat et aux métiers de la recherche. Les spécialités de la deuxième année sont :  Mathématiques Fondamentales et Mathématiques Appliquées.

Première année du Master (site du Bourget du Lac)

Des cours obligatoires sont associés à un certain nombre de cours aux choix, en fonction de l’orientation de l’étudiant. 

Semestre 1
Analyse fonctionnelle 1 (obligatoire) Rappels et compléments de topologie, espaces de Hilbert. Espaces vectoriels normés. Etude d’exemples. Opérateurs linéaires continus. Théorèmes de l’application ouverte, du graphe fermé, de Banach-Steinhaus. Formes linéaires continues et dualité. Théorème de Hahn-Banach et applications.

Optimisation et systèmes différentiels (obligatoire) Rappels sur la minimisation de fonctionnelles : minimisation sous contraintes d’égalités, sous contraintes d’égalités et d’inégalités. Condition de KKT, conditions du second ordre. Equations d’Euler-Lagrange : modèle de consommation-épargne, conditions nécessaires d’Erdman-Weierstrass, optimisation avec héritage.

Systèmes dynamiques et contrôle (obligatoire) Système associé à un système autonome d’équations différentielles. Classification des champs linéaires plans. Théorème d’Hartman-Grobman, stabilité des systèmes, fonction de Lyapounov. Contrôle des systèmes linéaires : commande d’un système, théorème de Kalman, principe du maximum.

Géométrie et Topologie 1 (obligatoire) Surfaces : représentations. Espace tangent. Propriétés métriques, courbure, directions principales. Mesure de surface, intégration. Formule de Green. Champ gradient, champs de vecteurs.

Analyse numérique (obligatoire) Méthodes itératives de résolution de systèmes linéaires. Méthodes de gradient, de gradient conjugué. Méthodes de calcul des valeurs propres et vecteurs propres de matrices : Méthodes de Jacobi, de bissection, de la puissance.

Algèbre et géométrie I (obligatoire) Compléments sur les structures algébriques. Groupes, anneaux, corps. Groupes commutatifs. Applications dans le cadre de la géométrie. Ensembles algébriques. Application dans le cadre de la géométrie. Ensembles algébriques.

Intégration et Probabilités Espaces mesurés ; fonctions mesurables ; espaces Lp ; mesures produits ; changements de variables ; espaces probabilisés ; variables aléatoires ; indépendance ; transformation des lois ; convergence des suites de variables aléatoires et des suites de lois.

Mécanique Analytique
- Formalisme lagrangien. Equations d’Euler-Lagrange. Particule dans un potentiel indépendant de la vitesse. Particule dans un champ électromagnétique externe. - Formalisme hamiltonien. Equations d’Hamilton, espace des phases, exemples. Crochets de Poisson. Quantités conservées. Cas de la rotation. - Principe variationnel. Action. Principe de moindre action de Maupertuis. - Equations d’Hamilton-Jacobi.

Discrétisation  Discrétisation des équations aux dérivées partielles : méthode des différences finis. Consistance, ordre, convergence. Exemple sur l ‘équation de Laplace, l’équation de la chaleur, l’équation de transport. Discrétisation des EDP elliptiques par la méthode des éléments finis : éléments finis P1, P2, Q1. Introduction à la discrétisation de problèmes non linéaires.

Analyse des données I  Rappels de géométrie. Représentation des données et liaison entre variables. Analyse en composantes principales (ACP). Analyse factorielle discriminante.(AFD). Utilisation de SAS : procédures (analyse statistique de base, représentations graphiques, estimations, tests, analyse de variance, analyse de régression) et pratique d’ACP.

Semestre 2
Analyse fonctionnelle 2 (obligatoire) Opérateurs linéaires : spectre, opérateurs dans les espaces de Hilbert, adjoint, opérateurs compacts.

Modélisation, Maple, Matlab (obligatoire) Exemples de formulation d’un modèle mathématique d’un problème d’ingénierie : lois de conservation, modèles cinétiques, finance. Etude mathématique des modèles. Simulation numérique sur ordinateur (Matlab, Scilab, Maple).

Géométrie et Topologie 2 (obligatoire) Représentation locale des sous-variétés de Rn. Points critiques : Théorème de Sard. Champs de vecteurs, existence et propriétés du flot. Formes différentielles sur un ouvert de Rn, formule de Stokes. Théorème de Frobenius.

Algèbre et géométrie II (obligatoire) Anneaux principaux. Modules sur les anneaux principaux. Étude des groupes classiques :groupes linéaires GL(n, R), GL(n C). Décompositions (polaires, Bruhat, Cartan, Iwasawa). Propriétés topologiques. Etude de leurs sous-groupes (orthogonaux, unitaires, symplectiques) et des géométries associées.

Calcul différentiel et Optimisation Rappels de calcul différentiel. Condition nécessaire, conditions suffisantes d’extremum local. Théorème des multiplicateurs de Lagrange, équation d’Euler-Lagrange. Etude complète de problèmes d’optimisation en dimension finie. Eléments d’optimisation en dimension infinie.

Distributions et Equations aux dérivées partielles Principaux espaces de fonctions et topologie associée. Les espaces E, D et S, convergence dans ces espaces. Les distributions, distributions tempérées, à support compact, convergence dans E’, S’, D’. Support et ordre d’une distribution. Opérations sur les distributions : dérivation, convolution, transformée de Fourier. Application aux E.D.O. et E.D.P. linéaires à coefficients constants. Filtre, réponse impulsionnelle. Méthode de séparation des variables : cas élémentaires, équations de la chaleur et équation des ondes. Méthodes variationnelles pour les problèmes aux limites. L’espace H1, théorème de trace. Espace de Sobolev. Equations elliptiques, paraboliques et hyperboliques.

Analyse des données II Analyse des correspondances (AFC), Analyse des correspondances multiples. Méthodes des classifications. Utilisation du logiciel SAS.

Anglais

Informatique  Introduction aux notions de problème, d’algorithme et à la calculabilité.  Étude du paradigme “diviser pour régner” et de la programmation dynamique. Application en recherche operationnelle.  Introduction au langage C, à la représentation des données (entiers, flottants) et aux structures de données complexes. Introduction à l’algorithmique sur les graphes.

TER (obligatoire) Le TER est un projet ou un stage (d’une durée de 2 mois) dont l’objet est la découverte ou l’approfondissement de concepts mathématiques, ou la réalisation d’une modélisation d’un problème d’ingénierie et sa résolution effective sur ordinateur. Même lorsque le TER n’est pas un stage, il peut être réalisé en collaboration avec des grandes entreprises publiques ou privées régionales ou nationales, ou des collectivités territoriales. L’objectif du TER est la mise en oeuvre des compétences acquises au cours du cursus à des fins pratiques. Il comporte 3 parties : un travail personnel encadré par un enseignant et/ou un professionnel, la réalisation d’un rapport substantiel et une soutenance devant un jury.

Deuxième année du Master Recherche : cohabilitée avec l’Université Joseph Fourier de Grenoble

Les cours, y compris ceux donnés par les enseignants chercheurs de l’Université de Savoie, se déroulent à Grenoble de fin septembre à début mars. Le stage de recherche peut se faire au sein du Laboratoire de Mathémaiques de l’Université de Savoie (LAMA) ou dans un autre laboratoire de recherche.

Mathématiques Fondamentales
La spécialité Recherche en Mathématiques Fondamentales a pour objectif de former les étudiants à la recherche dans les domaines de l’analyse et EDP ou arithmétique et géométrie.

Mathématiques Appliquées
La spécialité Recherche en Mathématiques Appliquées a pour objectif de former les étudiants à la recherche dans un ou plusieurs des domaines suivants des mathématiques appliquées : analyse numérique des équations aux dérivées partielles, systèmes dynamiques, calcul formel, probabilités, statistique, géométrie des surfaces  et visualisation, approximation.

Pour tout renseignement contacter Dorin BUCUR - LAMA- Université de Savoie, Campus scientifique tél. +33 (0)479-75-86-29 Mail: dorin.bucur@univ-savoie.fr

lien vers Master Professionnel IM

L’objectif est de fournir à des étudiants titulaires d’une Licence, une formation avancée en mathématiques.

La première année vise à l’acquisition d’une culture mathématique solide en approfondissant les acquis antérieurs. Le programme de cette première année couvre en particulier celui de l’agrégation de mathématiques.

La seconde année offre des cours de haut niveau dans les thèmes de recherche représentés dans le  Laboratoire de Mathématiques de l’Université de Savoie (LAMA) ainsi que de l’Institut Fourier et le laboratoire Jean Kuntzmann de Grenoble.

Les débouchés :

L’étudiant qui aura suivi cette formation pourra, en fonction de son projet professionnel et du parcours qu’il aura choisi :

A l’issue de la première année du master :   

• préparer les concours de recrutement d’enseignants du second degré (Agrégation, …)
• intégrer une grande école (ENS, Ecole Polytechnique, etc.) ou une école d’ingénieurs.

A l’issue de la deuxième année du master :

• préparer une thèse de Doctorat au LAMA, ou dans un autre laboratoire.
• intégrer le monde professionel : organismes de recherche publics ou privés, entreprises du secteur industriel.

télécharger la fiche de compétence du master

Pour tout renseignement contacter Dorin Bucur, responsable du Master, ou bien encore la secrétaire Mme Christelle Bernard.
 

L’objectif du Master IDESSE est de donner aux étudiants les compétences théoriques et informatiques pour la gestion, l’analyse et la modélisation de données avec application
(marketing, secteur bancaire,…) l’aide à la décision et la réalisation d’enquête.

La première année est consacrée principalement à une formation basique de l’analyse de données et statistique, la gestion d’une base de données et de réalisation d’enquête. Cette formation est accompagnée d’un apprentissage des logiciels statistiques SAS, SPHINX, d’un logiciel catographique MAPINFO et des logiciels informatiques MAPLE, MATLAB et ACCESS. Elle permettra de développer ses connaissances sur les langages informatiques SQL, XML, PERL et JAVA. Cette formation est professionnalisante, de ce fait elle permet à la fin de la première année de réaliser un stage d’une durée de 2 mois afin de mettre en pratique les cours suivis durant l’année, puis de développer la capacité à travailler en équipe. Ce stage est donc l’occasion d’une nouvelle confrontation avec la réalité du monde du travail, il est une expérience gratifiante car il donne la possibilité de progresser techniquement au sein de l’entreprise à travers les diverses missions confiées.

La seconde année est plus focalisée sur l’approfondissement des acquis, l’apprentissage des logiciels statistiques R, SPSS et la réalisation de divers projets en relation avec les multiples méthodes d’analyse vues à travers les 2 années. Elle favorise également le travail en groupe car les projets doivent être réalisés par groupe de 2 personnes qui doit être différent pour chaque étude. Aussi la deuxième année de master évalue la capacité de travail car elle demande un travail qui réunit l’excellence et la rapidité de ce fait il va falloir élaborer une bonne organisation du travail. Effectivement en 4 mois il sera demandé de réaliser une vingtaine d’étude. En deuxième année un stage de fin d’étude d’une durée de 6 mois doit être effectué afin de mettre en œuvre ses connaissances. Il est une bonne opportunité pour obtenir une promesse d’embauche suite à cette mission. Sinon il apporte une grande expérience qui permettra d’ouvrir de nombreuses portes dans le monde du travail.
Donc petit conseil, bien choisir son stage de fin d’étude…

Mon opinion sur ce Master :

Mon objectif est de travailler dans l’analyse de donnée. Dans l’ensemble je suis relativement satisfaite de la formation IDESSE. La seule chose que je peux lui reprocher est qu’elle ne présente pas assez d’options pour les personnes qui veulent se former plus
particulièrement sur un domaine plutôt qu’un autre. En effet j’aurais aimé me perfectionner dans l’analyse statistique, favoriser mon apprentissage sur le logiciel SAS et limiter la formation informatique mais ce Master reste très général et impose autant des cours d’analyses que de cours d’informatiques.

IDESSE n’est pas un nouveau pays, ni une nouvelle marque de dentifrice mais LA formation du futur.

Si vous êtes un fan de statistiques, de mathématiques ou d’informatique alors vous pouvez vous inscrire à ce Master révolutionnaire.

Enfin, il faut voir ce qu’on entend par révolutionnaire… La création de cette formation n’est pas à l’origine de mai 68 !

Déjà, le nom… IDESSE… A priori, en le tournant dans tous les sens, ça ne veut strictement rien dire.

Pour éviter de vous casser la tête, en IDESSE, on fait de l’analyse de données, c’est-à-dire qu’à partir d’informations en tout genre, on arrive à écrire un rapport de 30 pages.

Pendant toute la formation, vous allez apprendre de nouveaux mots très bizarres que je ne vous définirai pas pour trois simples et bonnes raisons :

• je ne suis pas professeur
• je ne suis pas sûr d’avoir bien compris tous ces mots
• l’effet de surprise ne sera plus aussi palpitant

Alors voici une liste de mots barbares qui sont intéressants à placer au Scrabble® :

• hétéroscédasticité
• autocorrélation
• perceptron
• réseau baysien
• cartes de Kohonen

Ensuite, vous allez découvrir pleins de nouveaux logiciels. L’avantage de ces logiciels est qu’ils font tout à votre place et je vous assure que c’est très agréable.

Néanmoins, même le nom de ces logiciels bouleverse l’ordre établi :

• le Sphinx n’est pas l’animal déifié en Egypte
• SAS n’est pas un compartiment pour passer d’une pièce à l’autre
• Et enfin chose incroyable, R n’est pas une lettre !

Dans le même genre, vous parlerez des langues bizarres :

• le Java qui n’est pas une danse
• le Perl qui n’est pas précieux

Après avoir effectué ce rapide descriptif de notre formation, je vais vous décrire le cadre dans lequel vous allez évoluer.

Tout d’abord, je vais vous présenter brièvement nos professeurs mais de façon anonyme bien entendu.

Ils sont drôles, à notre écoute et parfois même les deux et surtout compétents, ce qui n’est pas désagréable. Certains sont un peu tête en l’air (ils restent des chercheurs) ce qui implique parfois une variation de formules scientifiques selon le repas du midi.

Afin de réussir ces études, tout le monde s’accorde à dire qu’un cadre de vie agréable est souhaitable.

Eh bien, quelquesoit vos loisirs, ils sont présents en Savoie.

Le ski, l’escalade, l’aviron, le canoë ou plus simplement le football et le tennis sont des activités que vous pouvez pratiquer du côté de chez nous.

Pour les fêtards, je vous rappelle juste que l’Université de Savoie est l’université française la plus proche du Macumba, mais il y a également quelques endroits très sympas où passer de bonnes soirées entre amis.

Pour revenir à des choses plus sérieuses, le but de cette formation étant de trouver un travail, je me dois de vous dire que les débouchés sont nombreux et dans des domaines totalement différents comme l’environnement, la finance ou le marketing.

Alors, venez nombreux !

Je suis entré à l’Université de Savoie en 2003 après avoir obtenu un Bac Scientifique à Rumilly. Au départ, j’ai voulu faire une classe préparatoire aux grandes écoles mais au bout d’une semaine, cela m’a déplu. Je suis donc entré en Licence Mathématiques et je l’ai obtenue en 2006 après 3 ans dans cette université où tout s’est bien passé.

J’avais ensuite le choix entre préparer le CAPES ou continuer deux ans de plus dans un Master. J’ai découvert alors le Master Idesse et son programme m’a fortement intéressé. J’ai donc choisi cette option. La perspective de terminer ce cursus par un stage m’offrait une expérience non négligeable dans la recherche d’un futur emploi où cette dernière est très souvent recherchée.

Ce master se compose d’une année très théorique puis d’une seconde année où la mise en pratique des méthodes acquises est prépondérante. L’apprentissage de l’analyse des données est très intéressante afin de comprendre les nombreux sondages réalisés et présentés aux consommateurs. On peut ainsi se rendre compte des différentes techniques utilisées en fonction du but recherché. L’utilisation de logiciels répandus dans le monde du travail permet une première acclimatation. La connaissance de base de données est aussi importante dans un monde où celles-ci sont omniprésentes. Des langages informatique tels XML, Perl ou encore SQL ainsi que de l’analyse mathématique plus orientée recherche à l’aide des logiciel Matlab ou Maple viennent compléter cette première année très riche et dense en matière d’enseignement. De nombreux travaux pratiques sont à rendre ce qui nécessite un travail continu et régulier de la part des étudiants. Un stage de deux mois vient compléter cette année et permet une première mise en application dans le domaine professionnelle.

La deuxième année est plus orientée à l’approfondissement de ces méthodes et à un enseignement sur le Marketing et sur la gestion de projet, choses auxquelles je risque d’être confronté dans ma future vie professionnelle. La modélisation m’a vraiment intéressé et j’ai trouvé l’axe que je souhaite donner à mon avenir professionnel : Modéliser des phénomènes grâce à des données, notamment dans le domaine financier. La connaissance de l’entreprise est aussi abordée ainsi qu’une connaissance de l’anglais, indispensable pour entrer dans de grandes entreprises et prévoir une évolution de carrière intéressante. Un stage de quatre à six mois vient parachever ce Master et permet une plus grande ouverture sur le monde professionnelle et peut être un tremplin pour un premier emploi par la suite. Ce Master permet donc une ouverture sur de nombreux métiers, notamment dans la finance et dans le sondage et marketing. De nombreuses entreprises sont partenaires et engagent des stagiaires chaque année comme le Crédit Agricole des Savoie où je vais réaliser mon stage cette année. Une expérience assez longue dans un leader de la banque ne peut donc être que bénéfique pour mon futur.

Soyez donc nombreux à rejoindre cette formation enrichissante et très ouverte aux métiers du futur dans un cadre naturel et proche de nombreuses activités sportives!

lien vers Programme du Master MMA

Structure des enseignements

3 axes principaux:

• Mathématiques,
• Mécanique
• Informatique

L’enseignement est composé de 3 unités (UE1-UE3) au premier semestre, plus un second semestre surtout pratique. L’objectif général est d’exposer l’approche de modélisation et les méthodes numériques adaptées à des problèmes provenant d’horizons différents.
L’unité 1 comprend les enseignements fondamentaux, l’unité 2  est une formation aux méthodes mathématiques  en mécanique , l’unité 3 contient des ouvertures en informatique. Les enseignements correspondants de ces trois unités (cours, travaux dirigés et travaux pratiques) sont réalisés de septembre à janvier.

Le second semestre comprend les cours d’anglais et de connaissance de l’entreprise, un projet individuel, qui comporte l’exposé d’un problème physique ou industriel, sa modélisation, la méthode numérique de résolution et la réalisation effective d’un logiciel de calcul. (Février, mars) et enfin un stage en entreprise de quatre à six mois (avril-septembre).

Formation mathématique
UE1-EC4. Optimisation et systèmes différentiels
Éléments d’analyse convexe. Minisation avec ou sans contraintes.
Optimisation non-linéaire pour les inéquations variationnelles. Conditions de qualification.

UE1-EC2. Optimisation appliquée
Rappel des méthodes classiques d’optimisation numérique pour traiter des problèmes avec ou sans contraintes (méthodes du gradient, de Newton, pénalisation, Uzawa, etc…). Présentation de quelques méthodes locales d’optimisation stochastique.
Introduction à l’optimisation globale : Algorithmes génétiques, méthode de type “Box reduction”.

Formation informatique
UE1-EC1. Calcul scientifique
Systèmes d’exploitation (UNIX, Windows, Linux). Réseaux informatiques. Internet.

Programmation FORTRAN, applications scientifiques.

Code ANSYS, initiation aux logiciels d’entreprise.

UE1-EC3. Bases de données
Introduction aux bases de données.
UE3-EC1. Programmation Objet et génie logiciel
Conception orientée objet. Introduction au langage Java. Programmation Windows (DELPHI). Méthodes et outils de mise en oeuvre de projets informatiques en entreprise. Cycles de vie des logiciels. Modélisation des systèmes d’information. Normes de programmation. Présentation graphiques de données.

UE3-EC2. Informatique C et C++
Langages de programmation C. Langages de programmation fonctionnelle. Introduction au langage C++.

Formation en mécanique
UE2-méca-EC1. Mécanique des fluides
Mécanique des fluides générale
Calcul tensoriel en coordonnées cartésiennes
Équations générales de la mécanique des fluides
Écoulements unidimensionnels de fluide incompressible en conduite
Analyse dimensionnelle et similitude
Turbulence
Introduction à la phénoménologie de la turbulence (les faits expérimentaux, description des écoulements turbulents, équations de base, analyse spectrale, phénoménologie de Kolmogoroff)
Panorama sur la modélisation des écoulements turbulents (Simulation directe, modélisation à partir du concept de viscosité, turbulente, simulation des grandes échelles)
Méthodes numériques en mécanique des fluides
Différents types d’équations aux dérivées partielles
Méthodes de type Volumes Finis
Méthodes de type Eléménts Finis
Schémas implicites en la variable temps
UE2-méca-EC2. Mécanique des milieux continus et des solides
Cinématique des milieux continus, lois de conservation, tenseurs de contraintes. Élasticité linéaire, plasticité, élasto-visco-plasticité.

Partenaires des stages
Entreprises régionales : Ardeje (26), Arexsys (38), Ciriel S.A. (26), Corys S.A. (38), C.S. (38), Etudes de Transports (73), Evian (74), Pechiney (73), Rossignol (38), Salomon S.A. (74), S.N.R. (74), Sopra Systèmes (74), Thomson (73), Ugine (73), Vetrotex (73).

Entreprises nationales : ACRI S.A. (06), Aérospatiale Matra Missiles (92), Aloa Technologies (59), Business et Decision (75), Cap Gemini (33), Dassault Aviations (78), Elf Pau (64), Euriware (78), Faurencia (25), Fleximage (75), Infotel Conseil (78), IRSID (57), Matra Bae Dynamics (78), Michelin (63), Natural Microsystems (92), Nervures S.A. (65), Schlumberger (92), S.E.C.A. (93), Sollac (59), Thomson (21), Thomson (91), Topcad (31).

Entreprises internationales : Siemens (CH)

Centres de recherche : C.E.A. C.E.S.T.A (33), C.E.A. Grenoble (38), C.E.A. Saclay (91), C.E.M.A.G.R.E.F (38), E.D.F. C.I.H (73), I.F.P. (69), I.N.R.I.A. (38).
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Le Master I.M. dipose d’une salle informatique qui lui est propre, équipée de 25 micro-ordinateurs.

Responsable :

Dorin BUCUR LAMA- Université de Savoie Campus scientifique

tél. +33 (0)479-7586-29

Mail:dorin.bucur@univ-savoie.fr

Conditions d’admission

En première année :

Aux titulaires d’une licence MASS,
d’une licence de mathématiques ou mathématiques appliquées ;
de certaines licences en informatique, en économie, en gestion, en aménagement du territoire, de certaines licences IUP ou éventuellement professionnalisantes …
D’une manière générale, pourront être étudiées les candidatures d’étudiants titulaires d’un niveau bac +3 (diplômes français ou étrangers, écoles d’ingénieurs des secteurs scientifiques ou commercial ou de certains cadres pour une remise à niveau).

Programme détaillé des enseignements

Compléments de base de données 1 (3 ECTS)

Rappel sur les bases de données relationnelles. Bases de données structurées, langages SQL. Travaux dirigés sur machine et TP.

Compléments de base de données 2 (3 ECTS)

Transformation d’une base en fichier. Mise en forme de données. Langage XML et programmation en PERL. Travaux dirigés sur machine et TP.

Analyse des données I (6 ECTS)

Rappels de géométrie. Représentation des données et liaison entre variables. Analyse en composantes principales (ACP). Analyse factorielle discriminante.(AFD)..

Cet enseignement sera complété par des TP sur SAS avec remise à niveau ( les différentes procédures pour l’analyse statistique de base, représentations graphiques, estimations, différents tests, analyse de variance, analyse de régression) ainsi que la pratique d’ACP.

Analyse numérique (3 ECTS)

Méthodes itératives de résolution de systèmes linéaires. Méthodes de gradient.

Méthodes de calcul des valeurs propres et vecteurs propres de matrices.

Modélisation Maple, Matlab (3 ECTS)

Exemples de formulation d’un modèle mathématique issus de problèmes tels que la mécanique céleste, le transfert de chaleur, les déformations de structures élastiques et de la dynamique de la population. Mise sous forme d’algorithme pour une résolution sur ordinateur.

Apprentissage des langages Maple et/ou Matlab et implantation sur ordinateur.

Processus stochastiques (3 ECTS)

Définition d’un processus stochastique. Processus stochastiques courant: chaînes de Markov homogènes discretes et continues. Processus de Poisson, processus de vie et de mort, processus, branchement, file d’attente..

Ce cours sera illustré par l’utilisation de l’outil informatique.

Systèmes dynamiques et théorie du contôle (6 ECTS)

Optimisation sous contraintes, multiplicateurs de Lagrange, analyse convexe et optimisation. Introduction au contrôle optimal (cas linéaire) et programmation dynamique. Ce cours sera illustré par des exemples de modélisation en économie et complété par des TP.

Finance (3 ECTS)

Introduction aux mathématiques financières: initiation à la gestion de portefeuilles (les actifs risqués, modèle moyenne-variance, MEDAF, MEA). Introduction à la théorie des options ( put, call, portefeuille de couverture, modélisation de Cox-Ross-Rubinstein et modèlisatoion de Black-Scholès).

Optimisation (3 ECTS)

Rappels de calcul différentiel.

Condition nécessaire, conditions suffisantes d’extremum local.

Théorème des multiplicateurs de Lagrange, équation d’Euler-Lagrange.

Etude complète de problèmes d’optimisation en dimension finie.

Eléments d’optimisation en dimension infinie.

Psychologie cognitive I (6 ECTS)

Cet enseignement est possible seulement pour les étudiants ayant obtenu une licence MASS avec une spécialité psychologie Les cours sont en commun avec le M1 du Master de psychologie : méthodes d’évaluation des fonctions cognitives, apprentissage et lecture experte.

Régression et séries temporelles (6 ECTS)

Ce cours propose un approfondissement de l’étude des techniques d’analyse économétrique. Dans un premier temps, nous focaliserons l’attention sur la régression linéaire multiple. Puis, nous présenterons les méthodes d’estimation qui doivent être mises en œuvre lorsque les conditions de Gauss-Markov ne sont pas vérifiées et donc lorsque les moindres carrés ordinaires ne mènent plus à des estimations efficaces. Enfin, une introduction à l’économétrie des séries temporelles sera proposée. Une large partie de chaque chapitre sera consacrée aux commentaires d’applications empiriques, principalement dans le domaine de l’économie.

Le cours sera complété par des TP sur logiciel SAS.

Informatique (3 ECTS)

Les principales notions étudiées sont les suivantes :

Le système Unix (Linux….). Langage de programmation C : bases algorithmes et structures de données classiques. Notion de C, complexité des algorithmes.
Algorithmique fondamentale des graphes et applications.
Notions d’Informatique graphique
Interfaçage Matlab ( ou Maple ) avec C ( ou Fortran)

Toutes ces notions sont illustrées d’exemples traités sur machine, en général issus de problèmes de Mahématiques appliquées

Anglais (6 ECTS)

Activités diverses ayant pour but la prise de parole en autonomie sur des sujets variés.

Analyse des données II (6 ECTS)

Analyse de correspondance simple (AFC): Analyse de correspondance multiple (AFCM). Méthodes de classification. Analyse discriminante décisionnelle. Cet enseignement sera complété par des TP sur SAS pour la pratique de l’analyse des données.

TER (6 ECTS)

Le TER est un projet ou un stage(d’une durée de 2 mois) dont l”objet est la réalisation d’une enquête, d’un diagnostic, d’une modélisation à partir de données statistiques

une élaboration et/ou une gestion et/ou une exploitation de bases de données

Même lorsque ce TER n’est pas un stage, il peut être éventuellement réalisé en collaboration avec les collectivités territoriales ou les grandes entreprises publiques ou privées régionales ou nationales..

L’objectif du TER est la mise en œuvre des compétences acquises au cours du cursus à des fins pratiques. Il comporte trois parties:

• un travail personnel encadré par au moins un enseignant et/ou un professionnel;

• la réalisation d’un rapport conséquent ( au moins 50 pages en caractères de petite taille sans les annexes);

• une soutenance devant un jury.

La note finale prendra en compte ces trois aspects.

Psychologie cognitive II (6 ECTS)

Cet enseignement est possible seulement si l’étudiant a suivi psychologie cognitive I

Les cours sont en commun avec le M1 du Master de psychologie : développement et lecture, développement et cognition, méthodologie de la recherche en psychologie cognitive.

2e année de MASTER IDESSE

Responsable :

Frédéric Bihan - LAMA - Université de Savoie - Campus Scientifique - 73 376 Le Bourget du Lac cedex

Tél : +33 (0)4 79 75 86 79 - Courriel : Frederic.Bihan@univ-savoie.fr

Conditions d’admission 

En deuxième année :

Sur dossier aux titulaires
d’une maîtrise ou M1 MASS,
d’une maîtrise ou M1 de mathématiques,
d’’une maîtrise ou M1 de mathématiques appliquées,
de certaines maîtrises ou M1 en informatique, en économie, en gestion, en aménagement du territoire, de certaines maîtrises, IUP …

Programme détaillé des enseignements

Logiciels 48h

Cet élément constitutif se déroule sur 2 semaines à plein temps avec des travaux personnels. Son objectif est de remettre à niveau les étudiants sur les techniques de statistiques, de bases de données et d’analyse de données. Le but étant d’apprendre ou de revoir l’utilisation de différents logiciels (Access, Excel, Sphinx, matlab, SAS….). A l’issue de ce délai, chaque étudiant devra pouvoir maîtriser l’utilisation de ces différents logiciels.

Modélisation et diagnostic 56h

Ce cours comprend deux parties:
1) Le data mining : inventaire des différents types de données utilisées, panorama et déroulement d’une étude de data mining ; les principales techniques de data mining et applications.
2) Modélisation et diagnostic : approfondissement sur le modèle linéaire ; régression non-linéaire, analyse de variance, covariance, plans d’expérience. Modèle linéaire généralisé, approche de la modélisation des séries temporelles. Illustration par des TPs

Modélisation du langage et codage 56h

Analyse textuelle par des méthodes de chaînes de Markov cachées, de statistique et d’automates finis.
Théorie de l’information, mesure de la quantité d’information (entropie)  et codage.
Le but de ce cours est d’apprendre et manipuler les méthodes permettant de rechercher l’information pertinente dans un flux de données et de trier cette information.

Programmation et conception objet 64h.

Introduction à la programmation Objet et Java :
Il s’agit ici de familiariser les étudiants avec les concepts fondamentaux de la programmation objets et leur traduction dans le langage Java. Conception Objet – UML :
Introduction à la technologie “objet” et aux concepts de base de la COO et la POO. L’analyse et la COO. Mode de traduction des diagrammes UML en code objet.

Sondage et marketing 60h

Présentation du marketing : dimension stratégique (concept clé, segmentation…).
Opérations (produit, image, marques, prix…).
Enquêtes et études : méthodes d’études, questionnaires, méthodes quantitatives.
Méthodes de traitement : analyse en ACP, méthodes factorielles.
Les thèmes développés seront illustrés par des TPs et des études de cas sur le logiciel sphinx.

Simulations sochastiques 30h

1) introduction aux méthodes et l’ utilisation de la simulation
2) méthodes classiques de simulations de lois discrètes et continues
3) méthodes de monte Carlo, calcul  d’integrales stochastiques et applications en  finance.

Anglais et connaissance de l’entreprise 60h

Economie dans l’entreprise (cours/séminaires).
Techniques de communication en Anglais (TD).
Les outils de la communication (TD+TP).

STAGE en Entreprise
Travail en entreprise 4 à 6 mois.

Partenaires susceptibles d’offrir des stages
Entreprises:

• ACCEL (commercialisation bricolage grande distribution) Chambéry-73
• AGICOM (Institut d’études) Blois-41
• BANQUE POPULAIRE SAVOISIENNE La Roche sur Foron-74
• COFIDIS (société financière) Wasquel -59
• ORGALIS (conseils et développement) Bourg-Saint-Maurice-73
• SAS-Institute (logiciels) Grégy-sur-Yvelines-77
• SNR-ROULEMENTS ( fabrications) Annecy-74
• SPHERIA (assurances) Nantes -44
• SPHINX (logiciels) Seynod-74
• SYSTEME 7 (conseils et études) Chambéry-73
• Secteur public et territorial
• Chambéry-Métropole
• Conseil général d’Ille et Vilaine
• Conseil général de l’Isère
• Caisse d’allocations familiales de Grenoble

Exemples de stages pour l’année 2004-2005:

• GFK SOFEMA International (Paris) Indicateurs statistiques et démarche de qualité.
• Ministère de l’éducation National et de la recherche (Paris) Modélisation des besoins de recrutement en enseignants.
• Crédit Agricole des Savoie (Chambéry) Indicateurs marketing.
• Office du tourisme d’Aix les bains (Aix-les-bains) Observatoire statistique.
• GDF (Chambéry) Etude de marché.
• LOBYM (Lyon) Evaluation financière.

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L’objectif de ce master est de former des ingénieurs en mathématiques appliquées polyvalents, capables de modéliser ou de participer à la modélisation de phénomènes complexes, de concevoir ou de modifier des codes de calcul et de les utiliser dans toutes les situations de la vie de l’entreprise.
Métiers visés :

• ingénieur de recherche, d’études,
• chef de projet informatique,
• ingénieur logiciel.

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Pour tout renseignement contacter Christian Bourdarias, responsable du Master, ou bien encore la secrétaire Mme Christelle Bernard.

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L’objectif du Master IDESSE est de donner aux étudiants les compétences théoriques et informatiques pour la gestion, l’analyse et la modélisation de données avec applications (marketing, secteur bancaire,…). Les débouchés de cette formation concernent aussi bien les grandes entreprises que les PME-PMI, les sociétés d’études et de conseils, mais aussi les collectivités territoriales ainsi que les secteurs de la santé, pour les types de besoins suivants :

• observatoires,
• gestion et suivi de stocks,
• études socio-économiques,
• gestion de fichiers clients,
• études et sondages,
• marketing en entreprises publiques ou privées,
• aide à la décision.

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Pour tout renseignement contacter Dorin Bucur responsable de la première année du Master IDESSE, Frédéric Bihan responsable de la deuxième année du Master IDESSE, ou bien la secrétaire Mme Christelle Bernard.